Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Dwóch braci chce podzielić się otrzymaną od babci kwotą 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Dwóch braci chce podzielić się otrzymaną od babci kwotą

6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie

Przez x oznaczamy kwotę przypadającą na pierwszego z braci.

Łącznie było 120 zł, więc drugi z braci otrzyma 120-x.


a) Stosunek podziału wynosi 1:2.

Równanie opisujące stosunek podziału pieniędzy oraz kwotę przypadającą na każdego z braci to:
`1/2=x/(120-x)`     

Rozwiązujemy równanie. 
`1*(120-x)=2*x` 
`120-x=2x \ \ \ \ \ \ |+x` 
`120=3x \ \ \ \ \ \ \ \ |:3` 
`x=40` 

Pierwszy z braci otrzyma 40 zł. 
Obliczamy, ile pieniędzy otrzyma drugi z braci.
`120-x=120-40=80`       
Drugi z braci otrzyma 80 zł. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Stosunek podziału wynosi 1:3.

Równanie opisujące stosunek podziału pieniędzy oraz kwotę przypadającą na każdego z braci to:
`1/3=x/(120-x)`     

Rozwiązujemy równanie. 
`1*(120-x)=3*x` 
`120-x=3x \ \ \ \ \ \ |+x` 
`120=4x \ \ \ \ \ \ \ \ |:4`  
`x=30` 

Pierwszy z braci otrzyma 30 zł. 
Obliczamy, ile pieniędzy otrzyma drugi z braci.
`120-x=120-30=90`       
Drugi z braci otrzyma 90 zł. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) Stosunek podziału wynosi 1:5.

Równanie opisujące stosunek podziału pieniędzy oraz kwotę przypadającą na każdego z braci to:
`1/5=x/(120-x)`     

Rozwiązujemy równanie. 
`1*(120-x)=5*x` 
`120-x=5x \ \ \ \ \ \ |+x` 
`120=6x \ \ \ \ \ \ \ \ |:6`  
`x=20` 

 

Pierwszy z braci otrzyma 20 zł. 
Obliczamy, ile pieniędzy otrzyma drugi z braci.
`120-x=120-20=100`       
Drugi z braci otrzyma 100 zł. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


d) Stosunek podziału wynosi 2:3.

Równanie opisujące stosunek podziału pieniędzy oraz kwotę przypadającą na każdego z braci to:
`2/3=x/(120-x)`     

Rozwiązujemy równanie. 
`2*(120-x)=3*x`  
`240-2x=3x \ \ \ \ \ \ |+2x` 
`240=5x \ \ \ \ \ \ \ \ |:5`  
`x=48`  

 

Pierwszy z braci otrzyma 48 zł. 
Obliczamy, ile pieniędzy otrzyma drugi z braci.
`120-x=120-48=72`        
Drugi z braci otrzyma 72 zł. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


e) Stosunek podziału wynosi 5:7.

Równanie opisujące stosunek podziału pieniędzy oraz kwotę przypadającą na każdego z braci to:
`5/7=x/(120-x)`     

Rozwiązujemy równanie. 
`5*(120-x)=7*x`  
`600-5x=7x \ \ \ \ \ \ |+5x` 
`600=12x \ \ \ \ \ \ \ \ |:12`  
`x=50`   

 

Pierwszy z braci otrzyma 50 zł. 
Obliczamy, ile pieniędzy otrzyma drugi z braci.
`120-x=120-50=70`        
Drugi z braci otrzyma 70 zł. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


f) Stosunek podziału wynosi 9:11.

Równanie opisujące stosunek podziału pieniędzy oraz kwotę przypadającą na każdego z braci to:
`9/11=x/(120-x)`     

Rozwiązujemy równanie. 
`9*(120-x)=11*x`  
`1080-9x=11x \ \ \ \ \ \ |+9x` 
`1080=20x \ \ \ \ \ \ \ \ |:20`  
`x=54`    

 

Pierwszy z braci otrzyma 54 zł. 
Obliczamy, ile pieniędzy otrzyma drugi z braci.
`120-x=120-54=66`        
Drugi z braci otrzyma 66 zł.