Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Dla jakiej liczby x podane wyrażenie nie ma wartości? 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Dla jakiej liczby x podane wyrażenie nie ma wartości?

9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie

Mianownik każdego ułamka nie może być równy 0, gdyż nie dzielimy przez 0. 

Sprawdzamy dla jakiego x mianownik jest równy 0. Dla obliczonych x wyrażenie nie będzie miało wartości. 


`a) \ (3x+1)/(x^2-1)` 

Sprawdzamy dla jakich x mianownik wynosi 0. 
`x^2-1=0` 
`(x-1)(x+1)=0` 

Aby wyrażenie to było równe 0 wystarczy że jeden z nawiasów będzie równy 0. Zatem:
`x-1=0 \ \ \ "lub" \ \ \ x+1=0` 
`x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ x=-1` 

Dla x=-1 i x=1 mianownik tego ułamka jest równy 0. Mianownik jednak nie może być równy 0, gdyż nie dzielimy przez 0. Oznacza to, że dla x=-1 i x=1 wyrażenie to nie ma wartości. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 5/((x-1)^2)` 

Sprawdzamy dla jakiego x mianownik wynosi 0. 
`(x-1)^2=0` 
Wyrażenie to będzie równe 0 jeśli wyrażenie w nawiasie będzie równe 0. Zatem:
`x-1=0` 
`x=1` 

Dla x=1 mianownik tego ułamka jest równy 0. Mianownik jednak nie może być równy 0, gdyż nie dzielimy przez 0. Oznacza to, że dla x=1 wyrażenie to nie ma wartości. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ (2x-4)/(x(x+1))` 

Sprawdzamy dla jakiego x mianownik wynosi 0. 
`x(x+1)=0`  

Aby wyrażenie to było równe 0 wystarczy że jeden z czynników będzie równy 0. Zatem:
`x=0 \ \ \ "lub" \ \ \ x+1=0` 
`x=0 \ \ \ "lub" \ \ \ x=-1` 

Dla x=-1 i x=0 mianownik tego ułamka jest równy 0. Mianownik jednak nie może być równy 0, gdyż nie dzielimy przez 0. Oznacza to, że dla x=-1 i x=0 wyrażenie to nie ma wartości.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ (3x+1)/(|x|)` 

Sprawdzamy dla jakiego x mianownik wynosi 0. 

Wartość bezwzględna z x jest równa 0, gdy x jest równy 0. 
`|x|=0 \ \ "gdy" \ \ x=0` 

Dla x=01 mianownik tego ułamka jest równy 0. Mianownik jednak nie może być równy 0, gdyż nie dzielimy przez 0. Oznacza to, że dla x=0 wyrażenie to nie ma wartości.