Autorzy:Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Oceń prawdziwość każdego zdania. Wskaż P 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oceń prawdziwość każdego zdania. Wskaż P

3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie

I. F

II. F.

Np. zauważmy tą zależność na przykładzie okręgu wpisanego w sześciokąt foremny:

 

Sześciokąt foremny można podzielić na 6 identycznych trójkątów równobocznych. Zauważamy, że długość promienia jest jednocześnie wysokością takiego trójkąta równobocznego. Taki trójkąt zaś podzielony na pół przez wysokość (tutaj również promień okręgu wpisanego) tworzy dwa trójkąty prostokątne: w którym promień znów jest wysokością(również przyprostokątną), a przeciwprostokątna ma długość a (bok omówionego wcześniej trójkąta równobocznego). Przeciwprostokątna jest zawsze dłuższa od przyprostokątnej, zatem długość a jest większa niż długość r i tym samym promień okręgu wpisanego w wielokąt nie jest dłuższy od każdego jego boku, bowiem w tym przykładzie jest on krótszy.

III. P. (Widać to na powyższym rysunku)