Autorzy:Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Uzupełnij brakujące liczby tak, aby były najbliższe wartości pierwiastka. 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzupełnij brakujące liczby tak, aby były najbliższe wartości pierwiastka.

3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

`"a)"\ 1 < root(3)(7) < ul( \ \ )`  

`"Zerknijmy do tabeli."\ 7\ "mieści się pomiędzy"\ 1\ "a"\ 8\ "(w kolumnie n"^3"). Stąd powyższa nierówność ma postać:"`
`1 < root(3)(7) < ul(2)` 

`"Popatrzmy teraz, pomiędzy jakimi liczbami n od"\ 10\ "do"\ 20", n"^3\ "zmienia się z"\ 6000\ "na" \7000\ "lub" 8000"." `
`"Dzieje się tak pomiędzy"\ 19\ "a"\ 20"."`
`"Oznacza to, że"\ 1,9^3=6,859\ "a"\ 2^3=8". Zatem"\ 1,9\ "i"\ 2\ "należy wpisać do kolejnej nierówności."`
`ul(1,9) <root(3)(7) < ul(2)` 

`"Sprawdzamy teraz jakie liczby należy wspisać w kolejnej nierówności."`  
`1,91^3=6,967871`
`1,92^3=7,077888`

`"Zauważmy, że pomiędzy"\ 1,91^3\ "a"\ 1,92^3\ "następuje zmiana z"\ 6\ "na"\ 7". Zatem"\ 1,91\ "i"\ 1,92\ "należy" `
`"wpisać do ostatniej nierówności."`
`ul(1,91) <root(3)(7) < ul(1,92)` 


`"b)"\ 2< root(3)(11) < 3` 

`"Popatrzmy teraz, pomiędzy jakimi liczbami n od"\ 20\ "do"\ 30", n"^3\ "zmienia się z"\ 10\ 000\ "na"\ 11\ 000 `
`"lub"\ 12\ 000". Dzieje się tak pomiędzy"\ 22\ "a"\ 23"."`
`"Oznacza to, że"\ 2,2^3=10,648\ "a"\ 2,3^3=12,167". Zatem"\ 2,2\ "i"\ 2,3\ "należy wpisać do kolejnej nierówności." `   
`ul(2),2 < root(3)(11) <2,ul(3)` 

`"Sprawdzamy teraz jakie liczby należy wspisać w kolejnej nierówności."`
`2,21^3=10,793861`
`2,22^3=10,941048`
`2,23^3=11,089567`

`"Zauważmy, że pomiędzy"\ 2,22^3\ "a"\ 2,23^3\ "następuje zmiana z"\ 10\ "na"\ 11". Zatem"\ 2,22\ "i"\ 2,23\ "należy" `
`"wpisać do ostatniej nierówności."`
`ul(2,22) < root(3)(11) <ul(2,23)`