Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Wskaż poprawne dokończenie ...4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wskaż poprawne dokończenie ...

8Zadanie

Odpowiedź: 

I) - C

II) - B

 

I) Stosunek długości przyprostokątnej "a" do długości przyprostokątnej "b" wynosi 1/2.

`a/b=1/2` 

`2a=b` 

Długość przyprostokątnej "b" jest dwa razy dłuższa od długości przprostokątnej "a".

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, więc możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa.

`a^2+b^2=10^2` 

Wiemy, że b=2a, więc podstawmy do równania:

`a^2+(2a)^2=10^2` 

`a^2+4a^2=100` 

`5a^2=100` 

`a^2=20` 

`a=sqrt20=sqrt(4*5)=2sqrt5 [cm]` 

 

Obliczmy bok b, podstawiając a = 2√5:

`b=2a`

`b=2*2sqrt5` 

`b=4sqrt5 [cm]` 

 

II)

Pole kwadratu zielonego wynosi 144cm2. Bok "z" jest bokiem kwadratu zielonego. Obliczymy długość boku "z" korzystając ze wzoru na pole kwadratu.

`P_(kw)=z^2` 

`144=z^2` 

`z=12 [cm]` 

Pole kwadratu czerwonego wynosi 64cm2. Bok "y" jest jego bokiem. Obliczymy długość boku "y".

`P_(kc)=y^2` 

`64=y^2` 

`y=8[cm]` 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość przyprostokątnej "x".

`x^2+y^2=z^2` 

`x^2+8^2=12^2` 

`x^2+64=144` 

`x^2=80` 

`x=sqrt80=sqrt(16*5)=4sqrt5 [cm]`