Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Narysuj trójkąt ABC, a następnie ...4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Narysuj trójkąt ABC, a następnie ...

3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

Rysujemy trójkąt ABC.

a) Zaznaczamy dowolny punkt O, który leży poza tym trójkątem. Aby wyznaczyć obraz trójkąta ABC w symetrii środkowej względem punktu O musimy znaleźć obrazy wierzchołków trójkąta ABC w symetrii względem punktu O. Aby wyznaczyć obraz punktu A w symetrii środkowej względem punktu O przez punkt A i O prowadzimy prostą k. Następnie na tej prostej, po przeciwnej stronie punktu O, zaznaczamy punkt A', w takiej samej odległości jak odległość punktu A do punktu O.Podobnie postępujemy wyznaczając obrazy punktów B i C. Łączymy otrzymane punkty A', B' oraz C' i otrzymujemy obraz trójkąta ABC w symetrii środkowej względem punktu O.

Obrazem trójkąta ABC (kolor niebieski) w symetrii środkowej względem punktu O jest trójkąt A'B'C' (kolor żółty).

 

 

b) Szukamy obrazu trójkąta ABC w symetrii środkowej względem wierzchołka B. Postępujemy dokładnie tak samo jak powyżej.

Z punktami A oraz B, postepujemy dokładnie tak samo jak powyżej. Ponieważ punkt B jest środkiem symetrii, więc jego obrazem jest on sam.

Obrazem trójkąta ABC (kolor niebieski) w symetrii środkowej względem punktu B jest trójkąt A'B'C' (kolor żółty).

 

c) Szukamy obrazu trójkąta ABC w symetrii środkowej względem punktu O, który znajduje się wewnątrz tego trójkąta. 

Wyznaczamy obrazy punktów A, B oraz C w symetrii środkowej względem punktu O, postępując tak samo jako powyżej. 

Obrazem trójkąta ABC (na rysunku kolorem niebieskim zaznaczony jest fragment trójkąta ABC, pozostała część zakryta jest przez obraz tego trójkąta) w symetrii środkowej względem punktu O jest trójkąt A'B'C' (zaznaczony kolorem żółtym).

 

 

d) Szukamy obrazu trójkąta ABC w symetrii środkowej względem punktu O, który leży na boku AB. 

Wyznaczamy obrazy punktów A, B oraz C w symetrii środkowej względem punktu O, postępując tak samo jako powyżej. 

Obrazem trójkąta ABC (na rysunku kolor niebieski) w symetrii środkowej względem punktu O jest trójkąt A'B'C' (zaznaczony kolorem żółtym).