Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Ustalcie dwie różne liczby ...4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Ustalcie dwie różne liczby ...

8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

- Dowolna liczba - DODAWANIE

Ustalam dwie różne liczby naturalne i wstawiam między nimi znak nierówności:

`5<8` 

 

Wybieram dowolną liczbę: 6

Dodaję tę liczbę do obu stron nierówności:

`5+6<8+6` 

`11<14` 

Otrzymana nierówność nadal jest prawdziwa.

 

Wybieram kolejną liczbę (dowolną): -3

Dodaję tę liczbę do obu stron nierówności:

`5+(-3)<8+(-3)` 

`2<5` 

Otrzymana nierówność nadal jest prawdziwa.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

- Dowolna liczba - ODEJMOWANIE

Ustalam dwie różne liczby naturalne i wstawiam między nimi znak nierówności:

`3<7` 

 

Wybieram dowolną liczbę: -1/2

Odejmuje tę liczbę do obu stron nierówności:

`3-(-1/2)<7-(-1/2)` 

`3+1/2<7+1/2`   

`3 1/2<7 1/2` 

Otrzymana nierówność nadal jest prawdziwa.

 

Wybieram kolejną liczbę (dowolną): 7

Odejmuję tę liczbę do obu stron nierówności:

`-3-7<7-7` 

`-10<0` 

Otrzymana nierówność nadal jest prawdziwa.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

- Dowolna dodatnia liczba - MNOŻENIE

Ustalam dwie różne liczby naturalne i wstawiam między nimi znak nierówności:

`12<15` 

 

Wybieram dowolną liczbę dodatnią: 3

Mnożę tę liczbę przez obie strony nierówności:

`12*3<15*3` 

`36<45` 

Otrzymana nierówność nadal jest prawdziwa.

 

Wybieram kolejną liczbę (dowolną): 2/3

Mnożę tę liczbę przez obie strony nierówności:

`strike12^4*2/strike3^1<strike15^5*2/strike3^1` 

`8<10` 

  Otrzymana nierówność nadal jest prawdziwa.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

- Dowolna ujemna liczba - MNOŻENIE

 

Ustalam dwie różne liczby naturalne i wstawiam między nimi znak nierówności:

`1<5` 

 

 

Wybieram dowolną liczbę ujemną: -4

Mnożę tę liczbę przez obie strony nierówności:

`1*(-4)<5*(-4)` 

`-4<-20`

Otrzymana nierówność nie jest prawdziwa.

 

Wybieram kolejną dowolną liczbę ujemną: -1/5

Mnożę tę liczbę przez obie strony nierówności:

`1*(-1/5)<strike5^1*(-1/(strike5^1))` 

`-1/5<-1` 

Otrzymana nierówność nie jest prawdziwa.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Do obu stron nierówności, tak jak w równaniach, możemy dodawać wyrażenia, odejmować wyrażenia.

Nierówności możemy także mnożyć i dzielić przez dowolne liczby dodatnie (nie dzielimy przez 0).

Należy jednak pamietać, że wtedy, gdy mnożymy lub dzielimy strony nierówności przez liczbę ujemną trzeba zmienić znak na przeciwny, wówczas nierówność pozostanie prawdziwa.

Np.

`2<6\ \ \ \ \ |*-3` 

`2*(-3)>6*(-3),\ \ \ zmiana\ \ znaku\ !!`  

`-6> -18` 

` `