Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Na rysunku przedstawiono podstawy graniastosłupów. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Na rysunku przedstawiono podstawy graniastosłupów.

8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie

`I` 

Podstawą graniastosłupa jest deltoid o przekątnych długości 2 dm i 2,5 dm. 

Pole deltoidu liczymy ze wzoru:
`P=1/2pq`  , gdzie p i q to długości przekątnych deltoidu.

Pole to wynosi:
`P_p=1/2*2dm*2.5dm=2.5dm^2`  

Wysokość graniastosłupa wynosi 1,2dm. 

Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:
`V=P_p*h_g`   
`V=2.5dm^2*1.2dm=ul(ul(3dm^3))` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`II` 

Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o podstawie długości 1,5 dm i wysokości 2,5 dm. 

Pole równoległoboku liczymy ze wzoru:
`P=a*h` , gdzie a to długość podstawy, h- długość wysokości podstawy

Pole to wynosi:
`P_p=1.5dm*2.5dm=3.75dm^2` 

Wysokość graniastosłupa wynosi 1,2dm. 

 

Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:
`V=P_p*h_g` 

`V=3.75dm^2*1.2dm=ul(ul(4.5dm^3))` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`III` 

Podstawą graniastosłupa jest trapez o podstawach długości 1dm i 2.5dm oraz wysokości 2dm. 

Pole trapezu liczymy ze wzoru:
`P=1/2(a+b)*h` , gdzie a i b to długości podstaw, h to długość wysokości

Pole to wynosi:
`P_p=1/2(1dm+2.5dm)*2dm=3.5dm^2` 

Wysokość graniastosłupa wynosi 1,2dm. 

 

 

Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:
`V=P_p*h_g` 

`V=3.5dm^2*1.2dm=ul(ul(4.2dm^3))` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`IV` 

Podstawą graniastosłupa jest pięciokąt, którego można podzielić w następujący sposób:

Powstaje w ten sposób prostokąt o wymiarach 2dm x 1 dm i trójkąt o podstawie długości 2 dm i wysokości 1,5 dm. 

Pole prostokąta liczymy ze wzoru:
`P=a*b` , gdzie a i b to długości boków

Pole to wynosi:
`P=2dm*1dm=2dm^2` 

Pole trójkąta liczymy ze wzoru:
`P=1/2a*h` , gdzie a to długość podstawy, h to długość wysokości 

Pole to wynosi:
`P=1/2*2dm*1.5dm=1.5dm^2` 

Pole podstawy graniastosłupa to suma pól prostokąta i trójkąta. Jest ono więc równe:
`P_p=2dm^2+1.5dm^2=3.5dm^2` 

Wysokość graniastosłupa wynosi 1,2dm. 

 

 

 

Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:
`V=P_p*h_g` 

`V=3.5dm^2*1.2dm=ul(ul(4.2dm^3))`  

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`V`  

Podstawą graniastosłupa jest trapez o podstawach długości 2,5dm i 1,5dm oraz wysokości równej 2,5dm.

Pole trapezu liczymy ze wzoru:
`P=1/2(a+b)*h` , gdzie a i b to długości podstaw, h to długość wysokości

Pole to wynosi:
`P_p=1/2(2.5dm+1.5dm)*2.5dm=5dm^2` 

Wysokość graniastosłupa wynosi 1,2dm. 

 

 

 

Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:
`V=P_p*h_g` 

`V=5dm^2*1.2dm=ul(ul(6dm^3))`   

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`VI` 

 

Podstawą graniastosłupa jest ośmiokąt, który można podzielić w następujący sposób:

Mniejszy prostokąt ma wymiary 1 dm x 0,5 dm. 

Pole prostokąta liczymy ze wzoru:
`P=a*b` , gdzie a i b o długosci boków prostokąta

Pole to wynosi:
`P=1dm*0.5dm=0.5dm^2` 

Większy prostokąt ma wymiary 2dm x 2,5dm.

Jego pole wynosi:
`P=2dm*2.5dm=5dm^2` 

Pole podstawy graniastosłupa to suma pól obu prostokątów. Jest ono równe:|
`P_p=0.5dm^2+5dm^2=5.5dm^2` 

Wysokość graniastosłupa wynosi 1,2dm. 

 

 

 

Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:
`V=P_p*h_g` 

 

`V=5.5dm^2*1.2dm=ul(ul(6.6dm^3))`