Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Do każdego z opisanych graniastosłupów przyporządkuj wielokąt 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Do każdego z opisanych graniastosłupów przyporządkuj wielokąt

4Zadanie
5Zadanie

Graniastosłup, którego podstawą jest n-kąt ma:

  • n+2 ściany (n ścian bocznych+2 podstawy)
  • 3n krawędzi (n krawędzi przy dolnej podstawie+n krawędzi bocznych+n krawędzi przy górnej podstawie)
  • 2n wierzchołków (n wierzchołków przy dolnej podstawie+n wierzchołków przy górnej podstawie)

 

Zapiszmy tabelkę pomocniczą. 

 

podstawa graniastosłupa ilość ścian ilość krawędzi ilość wierzchołków
dwudziestokąt

`20+2=22` 

(20 to ściany boczne)

`3*20=60`  `2*20=40` 
szesnastokąt

`16+2=18` 

(16 to ściany boczne)

`3*16=48`  `2*16=32` 
ośmiokąt

`8+2=10` 

(8 to ściany boczne)

`3*8=24`  `2*8=16` 
dwunastokąt

`12+2=14` 

(12 to ściany boczne)

`3*12=36`  `2*12=24` 
siedemdziesięciokąt

`70+2=72` 

(70 to ściany boczne)

`3*70=210`  `2*70=140` 
dwudziestodwukąt

`22+2=24` 

(22 to ściany boczne)

`3*22=66`  `2*22=44` 

 

Teraz możemy łatwo dopasować odpowiedzi:

`I\ -\ C\ \ \ \ \ II\ -\ D \ \ \ \ \ III\ -\ F\ \ \ \ \ IV\ -\ B\ \ \ \ \ V\ -\ A\ \ \ \ \ VI\ -\ E`