Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Zbiornik napełnia się wodą 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Zbiornik napełnia się wodą

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie

`I.\ "NIE"` 

 

`x\ -\ "pojemność zbiornika"`   

 

Wiemy, że pierwszy kran napełni cały zbiornik w czasie 2 godzin, więc w ciągu jednej godziny napełni następującą część zbiornika:

`x:2=x/2` 

 

Wiemy, że drugi kran napełni cały zbiornik w czasie 4 godzin, więc w ciągu jednej godziny napełni następującą część zbiornika:

`x:4=x/4` 

 

Obliczmy, jaką część zbiornika zostanie napełniona, jeśli woda płynie z dwóch kranów:

`x/2+x/4=(2x)/4+x/4=(3x)/4` 

 

 

Obliczamy, ile czasu potrzeba na napełnienie zbiornika (dzielimy pojemność zbiornika przez wyrażenie mówiące o tym, jaka część zbiornika zotanie napełniona w ciągu godziny). 

`x:(3x)/4=x*4/(3x)=4/3 \ h=1 1/3\ h=1 20/60\ h=1 \ h\ 20 \ mi n` 

 

Jeśli woda płynie z dwóch kranów, to zbiornik napełni się w ciągu 1 godziny 20 minut.  

 

 

 

`II.\ "TAK"` 

Wiemy, że pełny zbiornik można opróżnić w ciągu 8 godzin. Zapiszmy, jaka część zbiornika zostanie opróżniona w ciągu jednej godziny: 

`x:8=x/8` 

 

Wiemy już, ile wody będzie w zbiorniku po godzinie, jeśli woda płynie z dwóch kranów. Od tego wyrażenia odejmujemy ilość wody, jaka wypłynie ze zbiornika: 

`(3x)/4-x/8=(6x)/8-x/8=(5x)/8` 

 

Obliczmy, ile czasu potrzeba na napełnienie zbiornika, jeśli wiemy, ile wody napłynie do zbiornika w ciągu jednej godziny: 

`x:(5x)/8=x*8/(5x)=8/5=1 3/5\ h`