Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Z centrum pewnej miejscowości wyruszyli jednocześnie czterej turyści 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Z centrum pewnej miejscowości wyruszyli jednocześnie czterej turyści

20Zadanie
21Zadanie
22Zadanie
23Zadanie
24Zadanie
25Zadanie
26Zadanie
27Zadanie
28Zadanie
1Zadanie

Obliczymy, jaką odległość pokonał każdy z turystów w ciągu 24 minut. 

 

`ul(ul("pierwszy turysta"))`  

Prędkość 25 km/h oznacza, że w ciągu jednej godziny turysta pokonywał 25 km. 

Obliczamy najpierw, jaką częścią godziny są 24 minuty: 

`24\ mi n=24/60\ h=4/10\ h=2/5\ h` 

 

Teraz obliczamy, jaką odległość pokonał w tym czasie:

`2/strike5^1*strike25^5\ km=10\ km` 

 

`ul(ul("drugi turysta"))` 

Prędkość 80 km/h oznacza, że w ciągu 1 godziny turysta pokonywał 80 km. Obliczamy, jaką odległość pokonał on w czasie 24 minut:

`2/strike5^1*strike80^16\ km=32\ km` 

 

`ul(ul("trzeci turysta"))` 

Prędkość 16 2/3 m/s oznacza, że w ciągu jednej sekundy turysta pokonywał 16 2/3 m. 

Obliczamy, ilu sekundom jest równe 24 minuty:  

`24 \ mi n=24*60\ s` 

 

Obliczamy, jaką odległość pokonał turysta w tym czasie (wcześniej nie mnożyliśmy, bo teraz wygodniej będzie skrócić):

`24*60*16 2/3\ m=24*strike60^20*50/strike3^1\ m=24000\ m=24\ km` 

 

 

`ul(ul("czwarty turysta"))` 

Prędkość 60 km/h oznacza, że w ciągu jednej godziny turysta pokonał 60 km. Obliczamy, jaką odległość pokonał w czasie 24 minut.

`2/strike5^1*strike60^12\ km=24\ km` 

 

 

Zgodnie z informacjami o kierunkach, w jakich udali się turyści, robimy rysunek pomocniczy:

 

 

 

Chcemy obliczyć odległości między turystami po upływie 24 minut:

 

 

`"Odległość turystów"`   
`I\ i\ II`  `10+32=42\ km` 
`I\ i\ III` 

`10^2+24^2=x^2` 

`100+576=x^2` 

`x^2=676`  

`x=26\ km` 

 `I\ i \ IV` 

 `10^2+24^2=x^2` 

`x=26\ km` 

 `II\ i\ III` 

`32^2+24^2=x^2` 

`1024+576=x^2` 

`x^2=1600` 

`x=40\ km` 

 `II\ i\ IV` 

 `32^2+24^2=x^2` 

`x=40\ km` 

`III\ i\ IV`     `24+24=48\ km` 

 

Odpowiedź:Po 24 minutach największa odległość, czyli 48 km, będzie między turystami III i IV.