Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Wykonaj mnożenie, odpowiedź podaj ...4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

`"a)"\ (x-2)/x^2*(3x)/(2x-4)` 

Wyznaczamy dziedzinę wyrażenia:

`x \in RR\\{0,2}` 

`(x-2)/x^2*(3x)/(2x-4)=(strike((x-2))*3strike(x))/(x^strike(2)*2strike((x-2)))=3/(2x)` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ (3x+4,5)/(x-1)*(1-x)/(x+1,5)`  

Wyznaczamy dziedzinę wyrażenia:

`x \in RR\\{-1 1/2, 1}`  

`(3x+4,5)/(x-1)*(1-x)/(x+1,5)=(3*strike((x+1,5))*strike((1-x)))/((-1)*strike((1-x))*strike((x+1,5)))=-3`    

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ (x^2)/(3-x)*(3x-9)/(x^4)`   

Wyznaczamy dziedzinę wyrażenia:

`x \in RR\\{0,3}`  

`(x^2)/(3-x)*(3x-9)/(x^4)=(strike(x^2)*3*strike((x-3)))/((-1)*strike((x-3))*x^strike(4)^2)=-3/x^2`      

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"d)"\ (x-1/2)/(x^2-1)*((x+1)^2)/(2x-1)`    

Wyznaczamy dziedzinę wyrażenia:

`x \in RR\\{-1,1/2,1}`  

`(x-1/2)/(x^2-1)*((x+1)^2)/(2x-1)=(strike((x-1/2))*(x+1)^strike(2))/((x-1)strike((x+1))*2*strike((x-1/2)))=(x+1)/(2(x-1)`           

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"e)"\ (4x^2-16)/(6-3x)*(x^2)/(4x+8)`       

Wyznaczamy dziedzinę wyrażenia:

`x \in RR\\{-2,2}`  

`(4x^2-16)/(6-3x)*(x^2)/(4x+8)=(strike(4)*(x^2-4)*x^2)/(-3*(x-2)*strike(4)*(x+2))=(strike((x-2)(x+2))*x^2)/(-3*strike((x-2)*(x+2)))=-1/3x^2`               

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"f)"\ (x^2+2x+1)/(x^2-4x+4)*(4-x^2)/(x^2-1)`       

Rozpiszmy mianowniki obu wyrażeń:

`x^2-4x+4=(x-2)^2` 

`x^2-1=(x-1)(x+1)`

Wyznaczamy dziedzinę wyrażenia:

`x \in RR\\{-1,1,2}`  

`(x^2+2x+1)/(x^2-4x+4)*(4-x^2)/(x^2-1)=((x+1)^strike(2)*(2-x)(2+x))/((x-2)^2*(x-1)strike((x+1)))=((x+1)*(-1)*strike((x-2))(2+x))/((x-2)^strike(2)*(x-1))=(-(x+1)(2+x))/((x-2)(x-1))`