Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Instalacja doprowadzająca wodę do basenu ...4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Instalacja doprowadzająca wodę do basenu ...

5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

Okreslmy wzór funkcji, która liczbie odkręconych zaworów przyporządkowuje czas całkowitego napełniania basenu.

Dziedziną funkcji bedzie liczba odkręconych zaworów. Z tresci zadania wiemy, że maksymalnie możemy odkręcić 9 zaworów. Stąd dziedzina:

`D_(f)={1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9}`

Im więcej odkręcimy zaworów, tym krócej będzie napełniał się basen. Więc funkcja opisująca zależność pomiędzy liczbą odkreconych zaworów a czasem napełniana jest proporcjonalnością odwrotną.

Okreslamy wzór tej funkcji. Wiemy, że przy 4 odkręconych zaworach basen napełnia się w ciagu 41/2 godziny.

`4 1/2=a/4\ \ \ \ |*4` 

`a=18` 

Wzór opisujący funkcję to:

`y=18/x` 

Tworzymy tabelkę:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

18

9

6

18/4 =

4 1/2

18/5 =

3 3/5

3

18/7 =

2 4/7

18/8 =

2 1/4

2

Wykres funkcji f(x):