Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Wyznacz wartość parametru ...4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

`"a)"\ w(x)=x^3+ax-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q(x)=x-1\ \ \ \ \ \ \ "reszta"=4`  

Zakładamy, że wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian q(x) z resztą 4. 

Korzystamy z twierdzenia o reszcie. Jeżeli 4 jest resztą z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-1, to w(1)=4.

`w(1)=1^3+a*1-3=4`  

`1+a-3=4` 

`a=6` 

Odp: Dla a=6 wielomian w jest podzielny przez dwumian q z resztą 4.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ w(x)=x^3+ax-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q(x)=x+2\ \ \ \ \ \ \ "reszta"=5`  

Zakładamy, że wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian q(x) z resztą 5. 

Korzystamy z twierdzenia o reszcie. Jeżeli 5 jest resztą z dzielenia wielomianu w przez dwumian x+2, to w(-2)=5.

`w(-2)=(-2)^3+a*(-2)-3=5`    

`-8-2a-3=5` 

`-2a=16`   

`a=-8` 

Odp: Dla a=-8 wielomian w jest podzielny przez dwumian q z resztą 5.