Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Dla jakiej wartości parametru m prawdziwa jest równość 4.54 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Dla jakiej wartości parametru m prawdziwa jest równość

2Zadanie
3Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

`a)` 

`(x^4-2x^2-5x+2):(x-m)=x^3+2x^2+2x-1\ \ \ \ \ \ |*(x-m)`  

`x^4-2x^2-5x+2=(x^3+2x^2+2x-1)(x-m)` 

`x^4-2x^2-5x+2=x^4+2x^3+2x^2-x-mx^3-2mx^2-2mx+m` 

`x^4-2x^2-5x+2=x^4+(2-m)x^3+(2-2m)x^2+(-1-2m)x+m` 

 

Porównujemy współczynniki: 

`x^4:\ \ \ 1=1` 

`x^3:\ \ \ 0=2-m\ \ \ =>\ \ \ m=2` 

`x^2:\ \ \ -2=2-2m\ \ \ =>\ \ \ -2m=-4\ \ \ =>\ \ \ m=2` 

`x^1:\ \ \ -5=-1-2m\ \ \ =>\ \ \ -2m=-4\ \ \ =>\ \ \ m=2` 

`x^0:\ \ \ 2=m` 

 

`ul(ul(odp.:\ \ m=2))` 

 

 

 

 

 

`b)` 

`(x^3-2x^2-23x+60):(x-m)=x^2+2x-15\ \ \ \ \ \ |*(x-m)`  

`x^3-2x^2-23x+60=(x^2+2x-15)(x-m)` 

`x^3-2x^2-23x+60=x^3+2x^2-15x-mx^2-2mx+15m` 

`x^3-2x^2-23x+60=x^3+(2-m)x^2+(-15-2m)x+15m`  

 

`x^3:\ \ \ 1=1` 

`x^2:\ \ \ -2=2-m\ \ \ =>\ \ \ -m=-4\ \ \ =>\ \ \ m=4` 

`x^1:\ \ \ -23=-15-2m\ \ \ =>\ \ \ -2m=-8\ \ \ =>\ \ \ m=4` 

`x^0:\ \ \ 60=15m\ \ \ =>\ \ \ m=4` 

 

`ul(ul(odp.:\ \ \ m=4))`