Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Rozwiąż równanie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

`a)` 

`2x^3=4x^2\ \ \ |-4x^2` 

`2x^3-4x^2=0\ \ \ |:2` 

`x^3-2x^2=0` 

`x^2(x-2)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=2` 

 

 

 

 

`b)` 

`x^5=9x^3\ \ \ |-9x^3` 

`x^5-9x^3=0` 

`x^3(x^2-9)=0` 

`x^3(x-3)(x+3)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=3 \ \ \ vee\ \ \ x=-3` 

 

 

 

 

`c)` 

`x^4=-27x^3\ \ \ |+27x^3` 

`x^4+27x^3=0` 

`x^3(x+27)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x =-27` 

 

 

 

`d)`  

`x^5=8x^2 \ \ \ |-8x^2` 

`x^5-8x^2=0` 

`x^2(x^3-8)=0` 

`x^2(x-2)#((x^2+2x+4))^(Delta=4-16<0)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=2` 

 

 

 

`e)` 

`x^5-16x=0` 

`x(x^4-16)=0` 

`x(x^2-4)#((x^2+4))^(Delta=0-16<0)=0` 

`x(x-2)(x+2)(x^2+4)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=2\ \ \ vee\ \ \ x=-2` 

 

 

 

 

`f)` 

`x^6-25x^2=0` 

`x^2(x^4-25)=0` 

`x^2(x^2-5)#((x^2+25))^(Delta=0-100<0)=0` 

`x^2(x-sqrt5)(x+sqrt5)(x^2+25)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=sqrt5\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt5`