Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Uzasadnij, że jeśli liczby p i q są dodatnie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Uzasadnij, że jeśli liczby p i q są dodatnie

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

`Z:\ \ p, \ q>0` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=px^2+q`   

`T:\ \ "brak postaci iloczynowej, czyli "Delta<0` 

`D:` 

`a=p,\ \ \ b=0,\ \ \ c=q` 

`Delta=0^2-4*p*q=-4pq<0`  

iloczyn pq to iloczyn 2 liczb dodatnich, więc jest dodatni, jeśli pomnożymy liczbę dodatnią przez -4, to otrzymamy liczbę ujemną. 

 

 

Można także zauważyć, że postać y=px²+q to postać kanoniczna funkcji kwadratowej. Wykresem będzie parabola, która powstanie przez przesunięcie paraboli y=px² o q jednostek w górę, ramiona są skierowane w górę (ponieważ p>0), zatem parabola y=px²2+q znajduje się w całości nad osią OX, więc funkcja y=px²+q nie może mieć miejsc zerowych. 

 

` \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \square`