Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Wyznacz wielomian 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

`a)` 

`w(x)=(ax^2+1)(x-a)+(a-x^3)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =ax^3-a^2x^2+x-a+a-x^3=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =(a-1)x^3-a^2x^2+x` 

Będzie to wielomian trzeciego stopnia, jeśli współczynnik stojący przy trzeciej potędze będzie różny od zera:

`a-1ne0\ \ \ |+1` 

`ul(ul(ane1))`  

 

 

 

`b)`  

`w(x)=(1-ax^2)(2ax^2+x)+(ax^4+1)=`  

`\ \ \ \ \ \ \ =2ax^2+x-2a^2x^4-ax^3+ax^4+1=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =(-2a^2+a)x^4-ax^3+2ax^2+x+1` 

 

Będzie to wielomian trzeciego stopnia, jeśli współczynnik stojący przy czwartej potędze będzie równy zero oraz współczynnik stojący przy trzeciej potędze będzie różny od zera:

`-2a^2+a=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ -ane0\ \ \ |*(-1)`   

`a(-2a+1)=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ ane0`   

`(a=0\ \ \ "lub"\ \ \ a=1/2)\ \ \ \ \ "i"\ \ \ ane0`      

`ul(ul(a=1/2))`