Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Naszkicuj wykres wielomianu w 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Naszkicuj wykres wielomianu w

11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie
15Zadanie

`a)` 

`w(x)=x(x-1)^2(x-2)^3` 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni, więc zaczynamy rysowanie od góry po prawej stronie. 

Liczba 0 jest pierwiastkiem krotności nieparzystej (1) wielomianu w - wykres zmienia tam znak. 

Liczba 1 jest pierwiastkiem krotności parzystej (2) wielomianu w - wykres nie zmienia tam znaku. 

Liczba 2 jest pierwiastkiem krotności nieparzystej (3) wielomianu w - wykres zmienia tam znak.   

 

  

 

 

Wykres funkcji f otrzymamy, odbijając wykres wielomianu w symetrycznie względem osi OX. 

Wykres funkcji g otrzymamy, odbijający wykres wielomianu w symetrycznie względem osi OY.

 

 

`b)` 

`w(x)=-x^3(x^2-4)^3(x+2)^2=-x^3((x-2)(x+2))^3(x+2)^2=`  

`\ \ \ \ \ \ \ =-x^3(x-2)^3(x+2)^3(x+2)^2=-x^3(x-2)^3(x+2)^5` 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc zaczynamy rysowanie od dołu po prawej stronie. 

Liczba 0 jest pierwiastkiem krotności nieparzystej (3) wielomianu w - wykres zmienia tam znak. 

Liczba 2 jest pierwiastkiem krotności nieparzystej (3) wielomianu w - wykres zmienia tam znak. 

Liczba -2 jest pierwiastkiem krotności nieparzystej (5) wielomianu w - wykres zmienia tam znak.   

 

Wykres funkcji f otrzymamy, odbijając wykres wielomianu w symetrycznie względem osi OX. 

Wykres funkcji g otrzymamy, odbijający wykres wielomianu w symetrycznie względem osi OY.