Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Dla jakich wartości parametrów m i n wielomiany u i w mają 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Dla jakich wartości parametrów m i n wielomiany u i w mają

10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

`a)` 

`u(x)=(x^2+5x-1)(x^2-x)=x^4+5x^3-x^2-x^3-5x^2+x=x^4+4x^3-6x^2+x` 

 

Porównujemy współczynniki przy odpowiednich potęgach:

`x^4:\ \ \ m=1` 

`x^3:\ \ \ n=4`  

`x^2:\ \ \ -6=-6` 

`x^1:\ \ \ 1=1` 

 

 

 

 

`b)` 

`u(x)=(1+x-x^3)(5x^3+x+5)=5x^3+x+5+5x^4+x^2+5x-5x^6-x^4-5x^3=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =-5x^6+4x^4+x^2+6x+5`      

`w(x)=6x+5-x^2(mx^4+nx^2-1)=6x+5-mx^6-nx^4+x^2=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =-mx^6-nx^4+x^2+6x+5` 

 

`x^6:\ \ \ -m=-5\ \ \ =>\ \ \ m=5` 

`x^4:\ \ \ -n=4\ \ \ =>\ \ \ n=-4` 

`x^2:\ \ \ 1=1` 

`x^1:\ \ \ 6=6` 

`x^0:\ \ \ 5=5` 

 

 

 

 

`c)` 

`u(x)=(x^4-m+1)(2x^3-x)=2x^7-x^5-2mx^3+mx+2x^3-x=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2x^7-x^5+(-2m+2)x^3+(m-1)x` 

`w(x)=(mx^2-n)(x^5-x)=mx^7-mx^3-nx^5+nx=mx^7-nx^5-mx^3+nx` 

 

`x^7:\ \ \ m=2` 

`x^5:\ \ -n=-1\ \ \ =>\ \ \ n=1` 

`x^3:\ \ -2m+2=-m\ \ \ =>\ \ \ m=2` 

`x^1:\ \ \ m-1=n\ \ "(spełnione dla m=2 i n=1)"`