Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Oblicz brakujące długości wysokości i boków4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii

Oblicz brakujące długości wysokości i boków

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

a) Wysokości h1 i h2 są równe przyprostokątnym tego trójkąta.

`h_1=a=6`

`h_2=b=8`

Długość przeciwprostokątnej wyznaczymy, obliczając najpierw pole tego trójkąta a następnie przyrównując je do wyrażenia na pole ,,liczonego" na podstawie wysokości h3 i podstawy c.

`P=1/2*6*8=24`

`24=1/2*c*h_3`

`24=1/2*c*4,8`

`24=2,4c \ \ \ \ \ \ \ |:2,4`

`c=10`

 

b) Obliczmy najpierw pole tego trójkąta

`P=1/2*a*h_1=1/2*54*10=270`

Długość boku b wyliczymy, przyrównując obliczone pole do wyrażenia na pole ,,liczonego" na podstawie wysokości h2 i podstawy b.

`1/2*b*h_2=270`

`1/2*b*12=270`

`6b=270 \ \ \ \ \ \ \ |:6`

`b=45`

Analogicznie obliczamy długość boku c.

`1/2*c*h_3=270`

`1/2*c*36=270`

`18c=270 \ \ \ \ \ \ |:18`

`c=15`