Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Czy podane wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Czy podane wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie

5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

Aby wyrażenie w postaci ułamka przyjmowało wartości dodatnie, to zarówno licznik jak i mianownik muszą być wyrażeniem o tym samym znaku, tj. licznik dodatni i mianownik dodatni lub licznik ujemny i mianownik ujemny.

`a) \ \ \ \ M=8-2^2=8-4=4 \ \ \ >0`

`\ \ \ \ \ \ \ L=(5-2k)^2 \ \ \ >=0`

Kwadrat każdej liczby jest nieujemny, czyli może być dodatni lub równy 0. Wyrażenie przyjmowałoby tylko wartości dodatnie, jeśli zarówno licznik jak i mianownik mógł przyjmować tylko wartości dodatnie, lecz jeśli licznik może być także równy 0, to wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie lub wartość zero, czyli wartości nieujemne. Stąd nie dla każdego k podane wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie.

`b) \ \ \ \ \ L=(k-3)^2 \ \ \ \ \ \ >=0`

` \ \ \ \ \ \ \ M=-2-(-1)^3=-1-(-1)=-2+1=-1`

Licznik przyjmuje wartości dodatnie lub wartość 0, a mianownik przyjmuje wartości ujemne, stąd wartość całego ułamka będzie równa 0 (gdy licznik będzie równy 0) lub będzie ujemna (gdy licznik będzie dodatni a mianownik ujemny).

Odpowiedź:

a) nie

b) nie