Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Uzasadnij, że jeśli od dowolnej liczby czterocyfrowej4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzasadnij, że jeśli od dowolnej liczby czterocyfrowej

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie

Oznaczmy sobie kolejne cyfry liczby czterocyfrowej jako x,y,z, i w. Niech x będzie cyfrą tysięcy, y cyfrą setek, z cyfrą dziesiątek, a w cyfrą jedności. Liczba ta jest więc postaci:

`1000*x+100*y+10*z+w`

Odejmijmy od tej liczby sumę jej cyfr, czyli x+y+z+w

`1000*x+100*y+10*x+w-(x+y+z+w)=ul(1000x)+ulul(100y)+ul(ul(ul(10z)))+w-x-ululy-ulululz-w=`

`=999x+99y+9z` 

Zauważmy, że w tym wyrażeniu da się wyciągnąć czynnik przed nawias.

`999x+99y+9z=9*111x+9*11y+9*z=9(111x+11y+z)`

Jeśli liczba 9 jest jednym z czynników iloczynu, na jaki można rozłożyć sumę, tzn. że ta suma jest podzielna przez 9.