Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Podaj, dla jakich x nie można obliczyć wartości 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Podaj, dla jakich x nie można obliczyć wartości

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla takiego wyrażenia, w którym mianownik ułamka jest równy zero (kreska ułamkowa oznacza dzielenie, a przez zero nie można dzielić). Na tej podstawie wykluczamy liczbę będącą rozwiązaniem nierówności.

 

 

`a)\ x-8!=0 \ \ \ \ |+8`

`\ \ \ x=8`

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego 8.

Obliczmy wartość wyrażenia dla x równego 2 oraz -2.

`4/(2-8)=4/(-6)=-4/6=-2/3`

`4/(-2-8)=4/(-10)=-4/10`

Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi -2/3, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi -4/10.

 

 

`b) \  x+5!=0 \ \ \ \ |-5`

`\ \ \ x!=-5`

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego -5.

 

`3/(2+5)=3/7`

`3/(-2+5)=3/3=1`

Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi 3/7, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi 1.

 

 

 

`c) \  x+7!=0 \ \ \ \ |-7`

`\ \ \ x!=-7`

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego -7.

 

`(2*2-3)/(2+7)=(4-3)/9=1/9`

`(2*(-2)-3)/(-2+7)=(-4-3)/5=(-7)/5=-1 2/5` 

 

Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi 1/9, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi -1 2/5.

 

 

`d) \  x-4!=0 \ \ \ \ |+4`

`\ \ \ x!=4` 

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego 4.

 

`(3*2+2)/(2-4)=(6+2)/(-2)=8/(-2)=(-4)`  

`(3*(-2)+2)/(-2-4)=(-6+2)/(-6)=(-4)/(-6)=2/3`

Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi -4, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi 2/3.

 

 

`e) \ x!=0 \ \ \ \ "i" \ \ \ \ x+1!=0 \ \ \ |-1

` \ \  \ x!=0 \ \ \ \ "i" \ \ \ x=-1`

Jeżeli którykolwiek czynnik iloczynu będzie równy 0, to cały iloczyn będzie równy 0, stąd zarówno x, jak i x+1 musi mieć wartość różną od 0. Dlatego dla wartości x równych 0 lub -1 nie można obliczyć wartości wyrażenia.

 

 

`(2^2-3)/(2(2+1))=(4-3)/(2*3)=1/6`

`((-2)^2-3)/(-2*(-2+1))=(4-3)/(-2*(-1))=1/2`

 Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi 1/6, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi 1/2.

 

 

`f) \ x!=0 \ \ \ \ "i" \ \ \ \ x-6!=0 \ \ \ |+6

` \ \ \  x!=0 \ \ \ \ "i" \ \ \ x=6`

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego 0 lub 6.

 

`(-2*2^2+3)/(2*(2-6))=(-2*4+3)/(2*(-4))=(-8+3)/(-8)=(-5)/(-8)=5/8`

`(-2*(-2)^2+3)/(-2*(-2-6))=(-2*4+3)/(-2*(-8))=(-8+3)/16=(-5)/16=-5/16` 

 

 Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi 5/8, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi -5/16.

 

`g) \ x!=0 \ \ \ \ "i" \ \ \ \ x+1!=0 \ \ \ |-1 \ \ \  "i" \ \ x+3!=0 \ \ \ |-3

`  \ \ \ x!=0 \ \ \ \ "i" \ \ \ x=-1`` \ \ \ \ "i" \ \ \ \ x=-3`

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego 0,-1 lub -3.

 

`(2^3-2^2)/(2*(2+1)(2+3))=(8-4)/(2*3*5)=4/30=2/15`

`((-2)^3-(-2)^2)/(-2*(-2+1)*(-2+3))=(-8-4)/(-2*(-1)*1)=(-12)/2=-6`

 Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi 2/15, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi 2.

 

 

`h) \ x-3!=0 \ \ \  |+3 \ "i" \ \ \ \ x+4!=0 \ \ \ |-4 \ \ \  "i" \ \ x+6!=0 \ \ \ |-6

` \ \ \ x!=3 \ \ \ \ "i" \ \ \ x=-4`` \ \ \ \ "i" \ \ \ \ x=-6`

Wartości wyrażenia nie można obliczyć dla x równego 3, -4 i -6.

 

 

`(2*2^3-3*2)/((2-3)(2+4)(2+6))=(2*8-6)/(-1*6*8)=(16-6)/(-48)=10/(-48)=-10/48=-5/24`

`(2*(-2)^3-3*(-2))/((-2-3)(-2+4)(-2+6))=(2*(-8)+6)/(-5*2*4)=(-16+6)/(-40)=(-10)/(-40)=1/4`

 Dla x=2 wartość wyrażenia wynosi -5/24, a dla x=-2 wartość wyrażenia wynosi 1/4.