Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Uzasadnij, że suma dowolnej liczby dwucyfrowej4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzasadnij, że suma dowolnej liczby dwucyfrowej

9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

Niech x będzie cyfrą dziesiątek naszej liczby dwucyfrowej, a y będzie jej cyfrą jedności. Wtedy liczbę tą można przedstawić jako:

`10*x+y=10x+y`

W kolejnej liczbie, powstałej z przestawienia cyfr poprzedniej liczby, cyfrą dziesiątek będzie y, a cyfrą jedności-x. Wtedy liczbę tą można przedstawić następująco:

`10*y+x=10y+x`

Suma wcześniej wymienionych liczb:

`10x+y+10y+x=11x+11y=11*x+11*y=11(x+y)`

Jednym z czynników iloczynu, na który została rozłożona suma jest liczba 11, stąd suma ta jest podzielna przez 11.