Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Uzasadnij, że pole rombu jest równe połowie iloczynu 4.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzasadnij, że pole rombu jest równe połowie iloczynu

3Zadanie
4Zadanie

Wiemy, że przekątne rombu przecinają się w połowie swojej długości, dlatego boki otrzymanych trójkątów prostokątnych stanowią połowę długości przekątnych rombu. Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości jego przekątnych.

`P_1=1/2*1/2x*1/2y=1/8xy`

`P_1=P_2=P_3=P_4`

Pole rombu to suma pól tych czterech trójkątów.

`P=P_1+P_2+P_3+P_4=1/8xy+1/8xy+1/8xy+1/8xy=4/8xy=ul(1/2xy)`

Zauważamy, że wynikiem sumy pól czterech trójkątów, na które romb dzielą jego przekątne, to połowa iloczyny długości jego przekątnych.