Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Wykaż, że trójkąt o podanych kątach jest prostokątny4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wykaż, że trójkąt o podanych kątach jest prostokątny

9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

`a) \ \ alpha+alpha+2alpha=180^o \ \ \ \ `

`4alpha=180^o \ \ \ \ \ \ |:4`

`alpha=45^o`

Z równania sporządzonego na podstawie znajomości sumy miar kątów w trójkącie wynika, że kąt alfa w tym trójkącie jest równy 45°. Kąt 2α będzie zatem równy:

`2alpha=2*45^o=90^o`

Zatem jeśli jeden z kątów trójkąta jest prosty, to trójkąt  ten jest prostokątny.

`b) \ \ alpha+2alpha+3alpha=180^o`

`6alpha=180^o \ \ \ \ \ |:6`

`alpha=30^o`

`2alpha=2*30^o=60^o`

`3alpha=3*30^o=90^o`

Jeden z kątów trójkąta jest prosty, zatem trójkąt ten jest prostokątny.