Autorzy:Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane

19Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

`a)` 

`I.\ 3 1/2-2 1/3=3 3/6-2 2/6=1 1/6` 

`II.\ 4 1/3-3 1/4=4 4/12-3 3/12=1 1/12` 

`III.\ 5 1/4-4 1/5=5 5/20-4 4/20=1 1/20` 

 

 

`b)` 

Najpier zauważamy regułę zapisywania wyrażeń:

  • całości rosną (po lewej od góry mamy kolejno 3, 4, 5, po prawej od góry mamy kolejno 2, 3, 4)
  • liczniki części ułamkowych są zawsze równe 1
  • mianowniki ułamków także rosną (mianowniki ułamków po lewej to kolejno 2, 3, 4, a mianowniki ułamków po prawej to kolejno 3, 4, 5)

Zapisujemy trzy kolejne wyrażenia i obliczamy ich wartości:

`IV.\ 6 1/5-5 1/6=6 6/30-5 5/30=1 1/30\ \ \ \ \ (=1 1/(5*6))`    

`V.\ 7 1/6-6 1/7=7 7/42-6 6/42=1 1/42\ \ \ \ \ (=1 1/(6*7))`  

`VI.\ 8 1/7-7 1/8=8 8/56-7 7/56=1 1/56\ \ \ \ \ \ (=1 1/(7*8))`  

 

Zauważamy, że wynikiem zawsze jest jedna cała i ułamek o liczniku 1 oraz mianowniku  będącym iloczynem mianowników.

 

 

`c)` 

`VII.\ 1 1/(8*9)=1 1/72` 

`VIII.\ 1 1/(9*10)=1 1/90` 

`IX. \ 1 1/(10*11)=1 1/110`