Autorzy:Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
W każdą lukę wpisz taką liczbę 4.22 gwiazdek na podstawie 9 opinii

W każdą lukę wpisz taką liczbę

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

Podajemy przykładowe rozwiązanie:

 

`1/11#<^(^(1))1/3#<^(^(2))7/15#<^(^(3))1/2#<^(^(4))2/3#<^(^(5))4/5#<^(^(6))9/10` 

 

Uzasadnienia nierówności:

(1) Jedna część z jedenastu jest mniejsza niż jedna część z trzech, ponieważ dzieląc na więcej części (czyli na 11) sprawiamy, że te części są mniejsze. 

(2) Szukamy przykładowej liczby oznaczonej kwadracikiem. 

`\ \ \ 1/3<7/square`    rozszerzamy ułamek po lewej przez 7, wtedy liczniki obu ułamków będą takie same

`\ \ \ 7/21<7/square` 

W kwadracik możemy wpisać liczbę mniejszą od 21, tak, aby ułamek `7/square` był mniejszy niż połowa. Taką liczbą jest na przykład 15. 

(3) Sprawdzamy, czy dobrze wpisaliśmy i czy nierówność się zgadza: 

`\ \ \ 7/15=14/30,\ \ \ \ \ 1/2=15/30,\ \ \ "czyli"\ \ \ 7/15<1/2` 

 

(4) Połowa to mniej niż dwie trzecie: 

`\ \ \ 1/2=3/6,\ \ \ \ \ \2/3=4/6,\ \ \ "czyli"\ \ \ 1/2<2/3` 

 

 

(5) Ponownie szukaną liczbę oznaczamy kwadracikiem

`\ \ \ 2/3<4/square`   rozszerzamy ułamek po lewej przez 2, wtedy w liczniku pojawi się 4

`\ \ \ 4/6<4/square` 

W kwadracik możemy wpisać na przykład 5.

 

(6) Szukaną liczbę oznaczamy kwadracikiem

`\ \ \ 4/5<square/10`   rozszerzamy ułamek po lewej przez 2, tak by mianownikiem było 10

`\ \ \ 8/10<square/10`  

W kwadracik wpisujemy 9