Autorzy:Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2012
Dane są dwie liczby naturalne, z których 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Liczba, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1:

`3n+1`

Liczba, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2:

`3n+2`

`(3n+1)^2+(3n+2)^2=(3n)^2+2*3n*1+1^2+(3n)^2+2*3n*2+2^2=`

`=9n^2+6n+1+9n^2+12n+4= 18n^2+18n+5=18(n^2+n)+5`

 

Sprawdźmy resztę z dzielenia przez 3 tej liczby

`(18(n^2+n)+5)/3=(18(n^2+n))/3+5/3=6(n^2+n)+ 1+ ul(ul(r.2))`

Widzimy, że reszta z dzielenia przez 3 to 2.

Odpowiedź:

Odpowiedź D.