Autorzy:Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2012
Oblicz (a+b)², (a-b)² oraz a²-b², jeśli a=√20+2√45-3√6054.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Oblicz (a+b)², (a-b)² oraz a²-b², jeśli a=√20+2√45-3√605

70Zadanie
71Zadanie
72Zadanie
73Zadanie
74Zadanie
75Zadanie
76Zadanie
77Zadanie
78Zadanie

Upraszczamy wyrażenia oznaczone symbolami a i b:

`a=sqrt20+2sqrt45-3sqrt605=sqrt(4*5)+2sqrt(9*5)-3sqrt(121*5)=`

`=sqrt4*sqrt5+2sqrt9sqrt5-3sqrt121sqrt5=2sqrt5+2*3sqrt5-3*11sqrt5=`

`=2sqrt5+6sqrt5-33sqrt5=-25sqrt5`

 

`b=3sqrt7-4sqrt112+8sqrt63=3sqrt7-4sqrt(16*7)+8sqrt(9*7)=` 

`=3sqrt7-4sqrt16sqrt7+8sqrt9sqrt7=3sqrt7-4*4sqrt7+8*3sqrt7=` 

`=3sqrt7-16sqrt7+24sqrt7=11sqrt7` 

 

`(a+b)^2=(-25sqrt5+11sqrt7)^2=(-25sqrt5)^2+2*(-25sqrt5)*11sqrt7+(11sqrt7)^2=`

`=625*5-550sqrt35+121*7=3125-550sqrt35+847=3972-550sqrt35`

 

`(a-b)^2=(-25sqrt5-11sqrt7)^2=(-25sqrt5)^2-2*(-25sqrt5)*11sqrt7+(11sqrt7)^2=`

`=625*5+550sqrt35+121*7=3125+550sqrt35+847=3972+550sqrt35`