Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Przybliżenie pewnej liczby, podane przez Olę, jest4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Przybliżenie pewnej liczby, podane przez Olę, jest

1Zadanie
1Zadanie

`a_1=12,201`

`(|x-a_1|)/(|x|)=(|x-12,201|)/(|x|)=2%`

`a_2=12,699`

`(|x-a_2|)/(|x|)=(|x-12,699|)/(|x|)=2%`

 Rozwiązujemy dwa równania i sprawdzamy czy ich wynikiem jest ta sama liczba:

`(|x-12.201|)/(|x|)=2%`

Biorąc pod uwagę, że mamy do wyboru x=12,24, x=12,4, lub x=12,45, możemy pominąć wartość bezwzględną:

`(x-12.201)/x=2/100`

`x-12.201=2/100x` 

`x-2/100x=12.201`

`98/100x=-12.201`

`0.98x=-12.201 \ \ \ |:0.98`

`x=12,45`

 

 

`(|x-12.699|)/(|x|)=2%`

Biorąc pod uwagę, że mamy do wyboru x=12,24, x=12,4, lub x=12,45, możemy pominąć wartość bezwzględną:

`(-(x-12.699))/x=2/100`

`-x+12.699=2/100x`

`-x-2/100x=-12.699`

`-102/100x=-12.699`

`-1.02x=-12.699 \ \ \ |:(-1.02)`

`x=12,45` 

 

Rozwiązaniem obu równań jest taka sama liczba, zatem liczba o której mówi Ola i Hubert istnieje i wynosi 12,45.

Odpowiedź:Odpowiedź D.