Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Naszkicuj wykres funkcji g(x)=-f(-x) 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Naszkicuj wykres funkcji g(x)=-f(-x)

7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

Wykres funkcji g(x) otrzymamy odbijając wykres funkcji f symetrycznie względem początku układu współrzędnych. 

W każdym przykładzie wyznaczymy współrzędne kilku punktów należących do wykresu funkcji f, a następnie te punkty odbijemy symetrycznie względem początku układu współrzędnych, a na koniec poprowadzimy przez nie wykres funkcji g. 

 

`a)` 

`f(-4)=1/4*(-4)-2=-1-2=-3` 

`f(0)=1/4*0-2=0-2=-2` 

`f(4)=1/4*4-2=1-2=-1` 

 

 

 

`f(x)>0\ \ \ "dla"\ \ \ x in (8,\ +infty)\ \ \ \ \ ("bo"\ \ f(8)=0)` 

`g(x)<0\ \ \ "dla"\ \ \ x in (-infty,\ -8)\ \ \ \ ("bo"\ \ g(-8)=0)` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`b)` 

`f(-2)=(-2)^3=-8` 

`f(-1)=(-1)^3=-1` 

`f(0)=0^3=0` 

`f(1)=1^3=1` 

`f(2)=2^3=8` 

 

Zauważmy, że funkcja f to to samo co funkcja g. 

 

`f(x)>0\ \ \ "dla"\ \ \ x in (0,\ +infty)` 

`g(x)<0\ \ \ "dla"\ \ \ x in (-infty,\ 0)` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`c)` 

`f(-2)=-(-2)^4=-16` 

`f(-1)=-(-1)^4=-1` 

`f(0)=-0^4=-0=0` 

`f(1)=-1^4=-1` 

`f(2)=-2^4=-16` 

 

 

`f(x)>0\ \ \ -\ \ \ "nigdy"` 

`g(x)<0\ \ \ -\ \ \ "nigdy"` 

 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

 

 

`d)` 

`f(-2)=1/(2*(-2))=-1/4` 

`f(-1)=1/(2*(-1))=-1/2` 

`f(-1/2)=1/(2*(-1/2))=1/(-1)=-1` 

`f(-1/4)=1/(2*(-1/4))=1/(-1/2)=-2` 

`f(1/4)=1/(2*1/4)=1/(1/2)=2` 

`f(1/2)=1/(2*1/2)=1` 

`f(1)=1/(2*1)=1/2` 

`f(2)=1/(2*2)=1/4`   

 

  

Zauważmy, że funkcja f to to samo co funkcja g. 

 

 

`f(x)>0\ \ \ "dla"\ \ \ x in (0,\ +infty)` 

`g(x)<0\ \ \ "dla"\ \ \ x in (-infty,\ 0)`