Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Znajdź wszystkie liczby pierwsze spełniające jednocześnie nierówności4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Znajdź wszystkie liczby pierwsze spełniające jednocześnie nierówności

10Zadanie
11Zadanie
13Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
12Zadanie

Przydatny będzie wzór skróconego mnożenia:

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2` 

 

`3(2-x)^2-2x^2<x(x-4)`  

`3(4-4x+x^2)-2x^2<x^2-4x`   

`12-12x+3x^2-2x^2<x^2-4x` 

`12-12x+x^2<x^2-4x\ \ \ \ \ |-x^2` 

`12-12x<-4x\ \ \ \ |+4x` 

`12-8x<0\ \ \ \ |-12` 

`-8x< -12\ \ \ \ |:(-8)` 

`x> 12/8` 

`x>3/2` 

 

 

`(2-x)/2-(x+3)/3>=(-4-x)/2\ \ \ \ \ |*6` 

`3(2-x)-2(x+3)>=3(-4-x)` 

`6-3x-2x-6>=-12-3x` 

`-5x>=-12-3x\ \ \ |+3x` 

`-2x>=-12\ \ \ |:(-2)`  

`x<=6`     

 

Liczby pierwsze to takie, które mają tylko 2 dzielniki (dzielą się tylko przez 1 i przez siebie). Przyjmuje się, że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze ani złożone. 

Liczby pierwsze spełniające obie nierówności podane w treści zadania to 2, 3, 5. 

` `