Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Wśród podanych prostych znajdź pary prostych 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wśród podanych prostych znajdź pary prostych

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie

Proste równoległe mają jednakowe współczynniki kierunkowe. 

Z kolei iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych jest równy -1. 

Przekształcimy każde z równań prostych do postaci kierunkowej i zapiszemy współczynniki kierunkowe tych prostych. 

 

`k:\ \ \ x-y+7=0\ \ \ \ |+y` 

`\ \ \ \ \ \ \ x+7=y`  

`\ \ \ \ \ \ \ y=x+7\ \ \ =>\ \ \ a_k=1` 

 

 

`l:\ \ \ -x+y+11=0\ \ \ \ |+x-11` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=x-11\ \ \ =>\ \ \ a_l=1` 

 

 

`m:\ \ \ 2x-3y+1=0\ \ \ \ |-2x-1` 

`\ \ \ \ \ \ \ -3y=-2x-1\ \ \ |:(-3)` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=2/3x+1/3\ \ \ =>\ \ \ a_m=2/3` 

 

 

`n:\ \ \ 3x-2y-7=0\ \ \ \ |-3x+7`  

`\ \ \ \ \ \ \ -2y=-3x+7\ \ \ \ \ \|:(-2)` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=3/2x-7/2\ \ \ =>\ \ \ a_n=3/2` 

 

 

`p:\ \ \ -4x+6y-17=0\ \ \ \ |+4x+17`  

`\ \ \ \ \ \ \ 6y=4x+17\ \ \ \ |:6` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=2/3x+17/6\ \ \ =>\ \ \ a_p=2/3` 

 

 

`t:\ \ \ 2x+2y-1=0\ \ \ \ \|-2x+1` 

`\ \ \ \ \ \ \ 2y=-2x+1\ \ \ |:2` 

`\ \ \ \ \ \ \ y=-x+1/2\ \ \ =>\ \ \ a_t=-1`   

 

Proste równoległe to proste k oraz l, m oraz p. 

Proste prostopadłe to proste k oraz t, l oraz t.