Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Napisz wzór funkcji liniowej 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Napisz wzór funkcji liniowej

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

`a)` 

Wiemy, że współczynnik b jest równy 1 (ponieważ punkt A ma współrzędne A=(0, 1)).

 

Funkcja ma więc wzór:

`f(x)=ax+1`   

 

Teraz wystarczy podstawić do powyższego wzoru wspólrzędne punktu B: 

`f(-3)=2` 

`a*(-3)+1=2\ \ \ |-1` 

`-3a=1\ \ \ |:(-3)` 

`a=-1/3` 

 

`ul(ul(f(x)=-1/3x+1))` 

 

 

 

`b)` 

Jeśli współczynnik kierunkowy równy jest 0, to funkcja jest stała - dla wszystkich argumentów przyjmuje jednakową wartość. Współzędne punkt A mówią, że dla argumentu 9 funkcja przyjmuje wartość 2, a jeśli jest stała, to dla wszystkich argumentów musi przyjmować właśnie taką wartość:

`ul(ul(f(x)=2))` 

 

 

`c)` 

Szukamy współczynników a i b funkcji f:

`f(x)=ax+b` 

 

Mamy współrzędne dwóch punktów, czyli:

`{(f(-3)=2), (f(sqrt2)=0):}` 

`{(a*(-3)+b=2\ \ \ \ |+3a), (a*sqrt2+b=0):}` 

`{(b=2+3a), (sqrt2a+(2+3a)=0):}` 

`{(b=2+3a), (sqrt2a+2+3a=0\ \ \ |-2):}`  

`{(b=2+3a), (a(sqrt2+3)=-2\ \ \ \ \ |:(sqrt2+3)):}`  

`{(b=2+3a), (a=(-2)/(sqrt2+3)=(-2(sqrt2-3))/((sqrt2+3)(sqrt2-3))=(-2(sqrt2-3))/(sqrt2^2-3^2)=(-2(sqrt2-3))/(2-9)=(-2(sqrt2-3))/(-7)=2/7(sqrt2-3)):}`      

`{(b=2+3*2/7(sqrt2-3)=14/7+6/7sqrt2-18/7=6/7sqrt2-4/7=2/7(3sqrt2-2)), (a=2/7(sqrt2-3)):}` 

 

`ul(ul(f(x)=2/7(sqrt2-3)x+2/7(3sqrt2-2)))`