Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

`a)` 

Wartość najmniejsza jest przyjmowana w wierzchołku, więc wierzchołek paraboli ma współłrzędne W=(3, -2). 

Przez wierzchołek przechodzi os symetrii paraboli, więc drugie miejsce zerowe musi być symetryczne względem tej osi symetrii, co zaznaczono na rysunku. 

`x=5\ \ \ -\ \ \ "drugie miejsce zerowe"` 

 

 

`b)` 

Znamy wartości funkcji dla 3 argumentów.

`f(x)=ax^2+bx+c,\ \ \ \ \ a,\ b,\ c=?` 

 

`{(f(1)=0) , (f(3)=-2), (f(5)=0):}` 

`{(a*1^2+b*1+c=0), (a*3^2+b*3+c=-2), (a*5^2+b*5+c=0):}` 

`{(a+b+c=0\ \ \ |-a-b), (9a+3b+c=-2), (25a+5b+c=0):}` 

`{(c=-a-b), (9a+3b-a-b=-2), (25a+5b-a-b=0):}` 

`{(c=-a-b), (8a+2b=-2\ \ |:2), (24a+4b=0\ \ \ |:4):}` 

`{(c=-a-b), (4a+b=-1), (6a+b=0\ \ |-6a):}` 

`{(c=-a-b), (4a+b=-1), (b=-6a):}` 

`{(c=-a-(-6a)), (4a-6a=-1\ \ \ |:(-2)), (b=-6a):}` 

`{(c=-a+6a), (a=1/2), (b=-6*1/2=-3):}` 

`{(c=5a=5/2), (a=1/2), (b=-3):}`  

 

`ul(ul(f(x)=1/2x^2-3x+5/2))`   

 

 

 

`c)` 

Punkt przecięcia wykresu z osią OY to punkt o pierwszej współrzędnej równej 0. 

`f(0)=1/2*0^2-3*0+5/2=5/2=2 1/2` 

`(0,\ 2 1/2)\ \ \ -\ \ \ "punkt przec. z OY"`