Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej f 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii

Obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej f

2.67.Zadanie
2.68.Zadanie
2.69.Zadanie
2.70.Zadanie
2.71.Zadanie
2.72.Zadanie
2.73.Zadanie

`a)` 

`ZW_f\ =\ (-infty,\ 6>>` 

 

`b)` 

Mamy współrzędne wierzchołka, więc możemy zapisać postać kanoniczną: 

`W=(-3,\ 6)\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x+3)^2+6` 

 

Współczynnik a wyliczymy podstawiając współrzędne punktu A, który także należy do paraboli: 

`A=(-5,\ 4)\ \ \ =>\ \ \ f(-5)=4\ \ \ =>\ \ \ a*(-5+3)^2+6=4\ \ |-6\ \ \ =>\ \ \ a*(-2)^2=-2\ \ \ =>\ \ \ 4a=-2\ \ |:4 \ \ \ =>\ \ \ a=-2/4=-1/2` 

`ul(f(x)=-1/2(x+3)^2+6)\ \ -\ \ "p. kanoniczna"` 

 

 

`c)` 

`f(x)=0` 

`-1/2(x+3)^2+6=0\ \ |-6` 

`-1/2(x+3)^2=-6\ \ |*(-2)` 

`(x+3)^2=12` 

`x+3=sqrt12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x+3=-sqrt12`    

`x=sqrt12-3=2sqrt3-3\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt12-3=-2sqrt3-3` 

`ul(x in {-2sqrt3-3,\ \ 2sqrt3-3})\ \ -\ \ "miejsca zerowe"`  

 

 

`d)` 

`f(0)=-1/2*(0+3)^2+6=-1/2*9+6=-9/2+6=-4 1/2+6=1 1/2` 

`ul(B=(0,\ 1 1/2))`