Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Janek postanowił kupić rower górski 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Oznaczmy: 

x - ilość miesięcy, których potrzeba, aby Janka było stać na zakup roweru

y - cena roweru

 

Janek odkłada co miesiąc 50 zł, więc w miesiącu x ma 500+50x złotych (miał 500 na początku i w każdym z x miesięcy odkłada 50 zł). 

Cena roweru w miesiącu x wynosi y+20x (na początku cena wynosi y, ale w każdym z x miesięcy wzrasta o 20 zł). 

Janka będzie stać na rower, kiedy jego oszczędności będą równe cenie roweru, czyli :

`500+50x=y+20x` 

 

Wiemy też, że gdyby cena roweru nie zmieniała się (ciągle była równa y), to Janek mógłby kupić rower 4 miesiące wcześniej, czyli: 

`y=500+50(x-4)` 

 

 

Mamy więc układ równań: 

`{(500+50x=y+20x\ \ |-20x), (y=500+50(x-4)):}` 

`{(500+30x=y\ \ \ |*(-1)), (y=500+50x-200):}`  

`{(-y=-500-30x), (y=300+50x):}\ \ \ \ |+` 

`{(0=-200+20x\ \ |+200), (y=300+50x):}` 

`{(20x=200\ \ |:20), (y=300+50x):}` 

`{(x=10), (y=300+50*10=800):}`   

 

Odpowiedź:

Początkowa cena roweru to 800 zł. Janek będzie mógł kupić rower po 10 miesiącach.