Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

`a)\ ul(ul(x-y=-3))`  

Przekształćmy równanie, aby można było wyliczać y, mając danego x i wyliczmy dzięki temu współrzędne 2 punktów, które pozwolą narysować wykres tej prostej: 

` x-y=-3\ \ |-x` 

`-y=-3-x\ \ \ |*(-1)` 

` y=3+x` 

 

`x=0\ \ \ =>\ \ \ y=3+0=3\ \ \ =>\ \ \ (0,\ 3)` 

`x=3\ \ \ =>\ \ \ y=3+3=6\ \ \ =>\ \ \ (3,\ 6)` 

  

 

 

 

`b)` 

`2x=4y\ \ \ |-4y` 

`2x-4y=0\ \ \ |:2` 

`ul(ul(x-2y=0))`  

 

Teraz jeszcze przekształćmy równanie jak poprzednio i wyliczmy współrzędne punktów: 

`x-2y=0\ \ |+2y` 

`x=2y\ \ |:2` 

`y=1/2x`  

 

`x=0\ \ \ =>\ \ \ y=1/2*0=0\ \ \ =>\ \ \ (0,\ 0)`  

`x=6\ \ \ =>\ \ \ y=1/2*6=3\ \ \ =>\ \ \ (6,\ 3)` 

    

 

 

 

`c)` 

`x+y-3=x-y\ \ \ |-x+y-3` 

`2y=3`  

`ul(ul(0*x+2y=3))` 

 

`2y=3\ \ |:2` 

`y=3/2` 

  

 

 

 

 

`d)` 

`(2x-50%*y)=33 1/3%*(x+y)` 

`(2x-1/2y)=100/3%*(x+y)` 

`2x-1/2y=100/3*1/100*(x+y)` 

`2x-1/2y=1/3(x+y)` 

`2x-1/2y=1/3x+1/3y\ \ \ |-1/3x-1/3y` 

`1 2/3x-3/6y-2/6y=0` 

`ul(ul(1 2/3x-1/6y=0))` 

 

 

Przekształcamy równanie, aby łatwo było wyliczyć współrzędne punktów, przez które przechodzi wykres:

`1 2/3x-1/6y=0` 

`5/3x-1/6y=0\ \ \ |*6` 

`10x-y=0\ \ |+y` 

`y=10x` 

 

`x=0\ \ \ =>\ \ \ y=10*0=0\ \ \ =>\ \ \ (0,\ 0)` 

`x=1\ \ \ =>\ \ \ y=10*1=10\ \ \ =>\ \ \ (1,\ 10)`