Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Do wykresu funkcji liniowej f należą 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Aby wyznaczyć kąt alfa, potrzebujemy współczynnika kierunkowego a, który jest równu tangensowi kąta alfa. 

Równanie prostej to y=ax+b, tworzymy układ równań podstawiając współrzędne podanych punktów w miejsce x i y. 

 

`a)` 

`{(23=63a+b), (141=-159a+b):}\ \ \ |-` 

`23-141=63a-(-159a)` 

`-118=63a+159a` 

`-118=222a\ \ \ |:222` 

`a=-118/222=-0,531531...~~-0,532` 

`tgalpha~~-0,532\ \ \ =>\ \ \ -tgalpha~~0,532\ \ \ =>\ \ \ tg(180^o-alpha)~~0,532\ \ \ =>\ \ \ 180^o-alpha=28^o\ \ \ =>\ \ \ alpha~~180^o-28^o=152^o` 

 

 

`b)` 

`{(123=137a+b), (-134=87a+b):}\ \ \ |-` 

`123-(-134)=137a-87a` 

`123+134=50a` 

`257=50a\ \ \ |:50` 

`a=5,14` 

`tgalpha=5,14 \ \ \ =>\ \ \ alpha~~79^o`  

 

 

 

`c)` 

`{(257=-76a+b), (257=196a+b):}\ \ \ |-` 

`0=-76a-196a` 

`a=0` 

`tgalpha=0\ \ \ =>\ \ \ alpha=0^o` 

 

 

 

`d)` 

`{(86=321a+b), (-123=210a+b):}\ \ \ |-` 

`86-(-123)=321a-210a` 

`86+123=111a` 

`209=111a\ \ \ |:111` 

`a=1,882882...~~1,883` 

`tgalpha~~1,883\ \ \ =>\ \ \ alpha~~62^o`