Autorzy:Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2014
Rozwiąż równanie 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

`a)` 

`x+5=0\ \ \ <=>\ \ \ x=-5` 

`x-3=0\ \ \ <=>\ \ \ x=3` 

 

 

`1)\ x in (-infty,\ -5)` 

`\ \ \ -x-5+2(x-3)=x` 

`\ \ \ -x-5+2x-6=x` 

`\ \ \ x-11=x\ \ \ |-x` 

`\ \ \ -11=0` 

sprzeczność

 

 

`2)\ x in <<-5,\ 3)` 

`\ \ \ x+5+2(x-3)=x` 

`\ \ \ x+5+2x-6=x` 

`\ \ \ 3x-1=x\ \ \ |-x+1` 

`\ \ \ 2x=1\ \ \ |:2` 

`\ \ \ (x=1/2\ \ \ wedge\ \ \ x in <<-5,\ 3))\ \ \ =>\ \ \ x=1/2` 

 

 

 

`3)\ x in<<3,\ +infty)` 

`\ \ \ x+5-2(x-3)=x` 

`\ \ \ x+5-2x+6=x` 

`\ \ \ -x+11=x\ \ \ |+x` 

`\ \ \ 2x=11\ \ \ |:2` 

`\ \ \ (x=11/2=5 1/2\ \ \ wedge\ \ \ x in <<3,\ +infty))\ \ \ =>\ \ \ x=5 1/2` 

 

`odp:\ \ \ ul(ul(x=1/2\ \ \ vee\ \ \ x=5 1/2))` 

 

 

 

 

 

`b)` 

`4+x=0\ \ \ <=>\ \ \ x=-4` 

 

`1)\ x in(-infty,\ -4)` 

`\ \ \ -4-x+x=6-(-x)` 

`\ \ \ -4=6+x\ \ \ |-6` 

`\ \ \ (x=-10\ \ \ wedge\ \ \ x in (-infty,\ -4))\ \ \ =>\ \ \ x=-10` 

 

 

`2)\ x in <<-4,\ 0)` 

`\ \ \ 4+x+x=6-(-x)` 

`\ \ \ 4+2x=6+x\ \ \ |-x-4` 

`\ \ \ (x=2\ \ \ wedge\ \ \ x in <<-4,\ 0))\ \ \ =>\ \ \ x in emptyset` 

 

 

`3)\ x in <<0,\ +infty)` 

`\ \ \ 4+x+x=6-x` 

`\ \ \ 4+2x=6-x\ \ \ |+x-4` 

`\ \ \ 3x=2\ \ \ |:3` 

`\ \ \ (x=2/3\ \ \ wedge\ \ \ x in<<0,\ +infty))\ \ \ =>\ \ \ x=2/3` 

 

 

`odp.\ \ \ ul(ul(x =-10\ \ \ vee\ \ \ x=2/3))`