Autorzy:M.Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Dwusieczne kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Dwusieczne kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

Oznaczmy pomocniczo punkt przecięcia dwusiecznych jako D. 

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc kąty CAB i CBA mają jednakowe miary. 

Kąty DAB i DBA stanowią połowę kątów przy podstawie w trójkącie równoramiennym, więc także muszą mieć jednakowe miary. 

Korzystając z faktu, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180° możemy obliczyć miary brakujących kątów w trójkącie ADB:

`|angleDAB|=|angleDBA|=(180^o-130^o):2=50^o:2=25^o` 

 

Obliczamy, jakie miary mają kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym ABC: 

`|angleCAB|=|angleCBA|=2*25^o=50^o` 

 

Obliczamy szukaną miarę kąta: 

`alpha=|angleACB|=180^o-50^o-50^o=80^o\ \ \ \ \ \ \ odp.\ A`