Autorzy:M.Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza

34Zadanie
35Zadanie
36Zadanie
37Zadanie
38Zadanie
39Zadanie
40Zadanie

Oznaczmy ilość brzoskwiń, jakie mieści ten koszyk, jako x. 

Wtedy pierwszy rycerz dostanie połowę zawartości oraz jedną brzoskwinię, czyli: 

`1/2x+1` 

 

W koszyku zostanie wtedy: 

`x-(1/2x+1)=x-1/2x-1=1/2x-1` 

 

Drugi rycerz dostanie połowę tej reszty i jeszcze jedną brzoskwinię: 

`1/2(1/2x-1)+1=1/4x-1/2+1=1/4x+1/2` 

 

Wtedy w koszyku zostanie: 

`(1/2x-1)-(1/4x+1/2)=1/2x-1-1/4x-1/2=1/4x-1 1/2` 

 

Trzeci dostanie połowę pozostałych owoców i jeszcze trzy brzoskwinie, czyli: 

`1/2(1/4x-1 1/2)+3=1/2(1/4x-3/2)+3=1/8x-3/4+3=1/8x+2 1/4`   

 

 

Wiemy, ile owoców dostał każdy z rycerzy, więc możemy zapisać równanie: 

`(1/2x+1)+(1/4x+1/2)+(1/8x+2 1/4)=x` 

`1/2x+1+1/4x+1/2+1/8x+2 1/4=x\ \ \ \ |*8` 

`4x+8+2x+4+x+18=8x` 

`7x+30=8x\ \ \ \ |-7x` 

`x=30`   

 

Odpowiedź:

Ten koszyk mieści 30 brzoskwiń.