Autorzy:M.Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych 3.8 gwiazdek na podstawie 10 opinii

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych

28Zadanie
29Zadanie
30Zadanie
31Zadanie
32Zadanie
33Zadanie
34Zadanie
35Zadanie

Oznaczmy jako x miarę jednego z kątów ostrych tego trójkąta prostokątnego. Wtedy drugi kąt ostry ma miarę: 180°-90°-x=90°-x (bo suma miar wszystkich kątów trójkąta jest równa 180°, jeden kąt ma miarę x, a drugi jest kątem prostym, czyli ma 90°). 

 

Wiemy, że jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów, więc możemy zapisać:

`2(90^o-x)=x+90^o` 

`180^o-2x=x+90^o\ \ \ \ |+2x` 

`180^o=3x+90^o\ \ \ \ |-90^o` 

`90^o=3x\ \ \ \ |:3` 

`x=30^o` 

`90^o-x=90^o-30^o=60^o` 

 

Odpowiedź:

Miary kątów tego trójkąta są równe 90°, 60° oraz 30°.