Autorzy:M.Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Dziadku, ile masz lat? 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii

`x\ -\ "wiek dziadka"` 

 

Wiemy, że dziadek jest o 10 lat starszy od cioci Asi, czyli ciocia Asia jest o 10 lat młodsza od dziadka: 

`x-10\ -\ "wiek cioci Asi"` 

 

Wiemy, że dziadek jest o 20 lat młodszy od stryjenki Michasi, czyli stryjenka Michasia jest o 20 lat starsza od dziadka: 

`x+20\ -\ "wiek stryjenki Michasi"` 

 

Wiemy także że ciocia Asia jest 2 razy starsza od Jurka, czyli Jurek jest 2 razy młodszy od cioci Asi: 

`1/2(x-10)\ -\ "wiek Jurka"` 

 

Wiemy też, że stryjenka Michasia jest 3 razy starsza od Jurka, czyli Jurek jest 3 razy młodszy od stryjenki Michasi: 

`1/3(x+20)\ -\ "wiek Jurka"` 

 

Mamy wiek Jurka wyrażony na dwa sposoby, więc możemy zapisać równanie: 

`1/2(x-10)=1/3(x+20)\ \ \ \|*6` 

`3(x-10)=2(x+20)` 

`3x-30=2x+40\ \ \ \ |+30` 

`3x=2x+70\ \ \ \ |-2x` 

`x=70` 

 

Zatem dziadek ma 70 lat.

Obliczamy jeszcze, ile lat ma Jurek:

`1/2*(70-10)=1/2*60=30` 

 

 

`"sprawdzenie: "` 

Dziadek ma 70 lat, ciocia Asia ma 70-10=60 lat, a stryjenka Michasia ma 70+20=90 lat. Jurek ma 60:2=90:3=30 lat.  

Odpowiedź:

Dziadek ma 70 lat, a Jurek ma 30 lat.