Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Usuń niewymierność z mianownika ułamka. 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Usuń niewymierność z mianownika ułamka.

17Zadanie
18Zadanie
19Zadanie

`a) \ \ 8/(sqrt6-2)=(8(sqrt6+2))/((sqrt6-2)(sqrt6+2))=(8sqrt6+16)/((sqrt6)^2-4)=(8sqrt6+16)/(6-4)=(8sqrt6+16)/2=4sqrt6+8`

`b) \ \ sqrt8/(4+sqrt2)=(sqrt8(4-sqrt2))/((4+sqrt2)(4-sqrt2))=(4sqrt8-sqrt16)/(4^2-(sqrt2)^2)=(4sqrt(2*4)-4)/(16-2)=(4sqrt2*sqrt4-4)/14=`

`=(4sqrt2*2-4)/14=(8sqrt2-4)/14=(4sqrt2-2)/7`

`c) \ \ (sqrt7-sqrt2)/(sqrt7+sqrt2)=((sqrt7-sqrt2)(sqrt7-sqrt2))/((sqrt7+sqrt2)(sqrt7-sqrt2))=(sqrt7-sqrt2)^2/((sqrt7)^2-(sqrt2)^2)=` `((sqrt7)^2-2sqrt7*sqrt2+(sqrt2)^2)/(7-2)=(7-2sqrt14+2)/5=`

`=(9-2sqrt14)/5`