Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Naszkicuj wykres funkcji f 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Naszkicuj wykres funkcji f

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

`a)` 

`f(x)=(x-3)/(x-4)=(x-4+1)/(x-4)=(x-4)/(x-4)+1/(x-4)=1+1/(x-4)=1/(x-4)+1` 

Wykres funkcji f otrzymamy przesuwając hiperbolę y=1/x o 4 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę

 

`D_f\ =\ RR\\ {4}` 

`ZW_f\ =\ RR\\{1}` 

 

 

 

`b)` 

`f(x)=(-3x+10)/(x-3)=(-3(x-3)+1)/(x-3)=(-3(x-3))/(x-3)+1/(x-3)=-3+1/(x-3)=1/(x-3)-3` 

Wykres funkcji f otrzymamy przesuwając hiperbolę y=1/x o 3 jednostki w prawo i 3 jednostki w dół. 

`D_f\ =\ RR\\{3}` 

`ZW_f\ =\ RR\\{-3}` 

 

 

 

`c)` 

`f(x)=(2x-3)/(x-1)=(2(x-1)-1)/(x-1)=(2(x-1))/(x-1)-1/(x-1)=2-1/(x-1)=-1/(x-1)+2` 

Wykres funkcji f otrzymamy przesuwając hiperbolę y=-1/x o 1 jednostkę w prawo i 2 jednostki w górę. 

 

`D_f\ =\ RR\\{1}` 

`ZW_f\ =\ RR\\{2}` 

 

 

 

`d)` 

`f(x)=(-2x-5)/(x+2)=(-2(x+2)-1)/(x+2)=(-2(x+2))/(x+2))-1/(x+2)=-2-1/(x+2)=-1/(x+2)-2` 

Wykres funkcji f otrzymamy przesuwając hiperbolę y=-1/x o 2 jednostki w lewo i 2 jednostki w dół

`D_f\ =\ RR\\{-2}` 

`ZW_f\ =\ RR\\{-2}` 

 

 

 

`e)` 

`f(x)=(5x+9)/(2-x)=(5x+9)/(-x+2)=(-5(-x+2)+19)/(-x+2)=(-5(-x+2))/(-x+2)+19/(-x+2)=-5+19/(-x+2)=-19/(x-2)-5` 

Wykres funkcji f otrzymamy przesuwając hiperbolę y=-19/x o 2 jednostki w prawo i 5 jednostek w dół.

 

  

`D_f\ =\ RR\\{2}` 

`ZW_f\ =\ RR\\{-5}` 

 

 

 

`f)` 

`f(x)=(-3x+8)/(-x+2)=(3(-x+2)+2)/(-x+2)=(3(-x+2))/(-x+2)+2/(-x+2)=` `3+2/(-x+2)=-2/(x-2)+3` 

Aby narysować wykres funkcji f wystarczy przesunąć hiperbolę y=-2/x o 2 jednostki w prawo i 3 jednostki w górę. 

 

`D_f\ =\ RR\\{2}` 

`ZW_f\ =\ RR\{3}`