Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Ile rozwiązań równania należy do podanego przedziału? 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Ile rozwiązań równania należy do podanego przedziału?

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
Ćw. 3Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

`a)` 

`x^3-16x=0` 

`x(x^2-16)=0` 

`x(x-4)(x+4)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=4 \ \ \ vee\ \ \ x=-4` 

Do podanego przedziału należą wszystkie trzy rozwiązania

 

 

 

`b)` 

`x^3-25x=0` 

`x(x^2-25)=0` 

`x(x-5)(x+5)=0` 

`ul(x=0)\ \ \ vee\ \ \ x=5\ \ \ vee\ \ \ ul(x=-5)` 

Do podanego przedziału należą 2 rozwiązania

 

 

 

 

`c)` 

`x^3-3x=0` 

`x(x^2-3)=0` 

`x(x-sqrt3)(x+sqrt3)=0` 

`ul(x=0)\ \ \ vee \ \ \ x=sqrt3~~1,73>3/2\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt3~~-1,73<-3/2` 

Do podanego przedziału należy jedno rozwiązanie

 

 

 

 

`d)` 

`4x-x^3=0` 

`x(4-x^2)=0` 

`x(2-x)(2+x)=0` 

`ul(x=0)\ \ \ vee\ \ \ ul(x=2)\ \ \ vee\ \ \ x=-2` 

Do podanego przedziału należą 2 rozwiązania

 

 

 

`e)` 

`4x+x^3=0` 

`x(#(4+x^2)^(>0))=0` 

`x=0` 

Do podanego przedziału należy jedyne rozwiązanie

 

 

 

 

`f)` 

`x^3-6x=30x\ \ \ |-30x` 

`x^3-36x=0` 

`x(x^2-36)=0` 

`x(x-6)(x+6)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=6\ \ \ vee\ \ \ x=-6` 

Do podanego przedziału należą wszystkie trzy rozwiązania