Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Podaj współrzędne punktów A₁ i B₁ symetrycznych4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Podaj współrzędne punktów A₁ i B₁ symetrycznych

2Zadanie
3Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

a)

`A(-3,-1) stackrel(O(0,0))rArr A_1(3,1)`

`B(0,2) stackrel(O(0,0))rArr B_1(0,-2)`

Wyznaczmy równanie prostej AB

`y=ax+b`

`A(-3,-1)`

`B(0,2)`

`{(-1=-3a+b),(2=0*a+b):}`

`{(-1=-3a+b),(2=b):}`

`{(-1=-3a+2),(2=b):}`

`{(-3=-3a \ \ \ \ \ |:(-3)),(2=b):}`

`{(a=1),(2=b):}`

`y=x+2`

Wyznaczmy równanie prostej A1B1

`A_1(3,1)`

`B_1(0,-2)`

`y=ax+b`

`{(1=3a+b),(-2=0*a+b):}`

`{(1=3a+b),(-2=b):}`

`{(1=3a-2),(-2=b):}`

`{(3=3a \ \ \ \ \ |:3),(-2=b):}`

`{(a=1),(-2=b):}`

`y=x-2`

`b)`

`A(-1,0) stackrel(O(0,0))rArr A_1(1,0)`

`B(1,-4) stackrel(O(0,0)rArr B_1(-1,4)`

Wyznaczmy równanie prostej AB

`y=ax+b`

`A(-1,0)`

`B(1,-4)`

`{(0=-1*a+b),(-4=1*a+b):}`

`{(0=-a+b),(-4-a=b):}`

`{(0=-a-4-a),(-4-a=b):}`

`{(4=-2a \ \ \ \ |:(-2),(-4-a=b):}`

`{(a=-2),(-4-(-2)=b):}`

`{(a=2),(b=-2):}`

`y=-2x-2`